激光基础汇总 12 个计算器
峰值功率、能量密度、发散角与光束质量——其余一切计算的基础。
脉冲峰值功率
已知脉冲能量与脉冲宽度，计算瞬时峰值功率。
P_peak = E / τ
平均功率计算
基于重复频率与单脉冲能量计算连续平均功率。
P_avg = E · f_rep
能量密度
单位面积内的激光能量，决定材料加工阈值。
F = E / Area
功率密度
单位面积内的激光瞬时功率。
I = P / Area
高斯光束发散角
计算远场衍射极限下的发散半角。
θ = λ / (π · w₀)
瑞利长度
光束从束腰处传输至光斑面积翻倍的距离。
z_R = π · w₀² / λ
任意距离光斑尺寸
计算距离束腰 z 处的光斑半径大小。
w(z) = w₀ · √[1 + (z/zR)²]
透镜聚焦直径
激光经过透镜聚焦后的理论焦点直径。
d ≈ (1.27 · λ · f) / D
单光子能量
波长与量子能量 eV 的转换。
E = 1239.8 / λ
占空比与负载
脉宽与重频对激光开启时长的占比。
Duty = τ · f_rep
脉冲空间长度
计算一个超短脉冲在空间中占据的物理距离。
L = c · τ
光束质量因子 M²
衡量实际光束与理论高斯光束的质量差异。
M² = (π·w₀·θ) / λ
扫频混沌 (FDML) 10 个计算器
扫频 OCT 与激光混沌：腔长同步、k 空间采样与相干性。
FDML 腔长与同步
扫频频率与光在腔内往返时间的同步锁定计算。
f_sweep = c / (n_eff · L)
OCT 轴向分辨率
由扫频带宽(Δλ)决定的 FDML-OCT 系统轴向分辨率。
δz = (2ln2/π) · (λ₀²/Δλ)
扫频带宽转换
波长扫宽(nm)与对应频率带宽(THz)的互转。
Δν ≈ (c/λ₀²) · Δλ
k-Space 采样分析
计算波数空间的线性化重采样步长。
Δk = 2πΔλ / λ₀²
ADC 成像深度限制
ADC采样率对系统最大无混叠探测深度的制约。
z_max = (c/4n) · (f_s/f_sweep)
混沌反馈延迟时间
由反馈回路长度决定的外反馈时间延迟 τ。
τ = n_eff · L_delay / c
瞬时相干长度
基于瞬时线宽评估扫频激光器的相干性能。
L_c = λ₀² / Δλ_inst
相对强度噪声 RIN
激光器输出功率波动的统计描述。
RIN = <δP²> / (P² · Δf)
FDML 系统同步评估
一键评估当前扫频频率与物理腔长的同步评分。
Score: Sync(f_sw vs c/nL)
激光相位噪声
特定偏置频率下的相位噪声功率谱密度。
L(f) = 10 · log10(S_phi(f)/2)
脉冲与能量 10 个计算器
脉冲能量、平均功率、占空比与光纤中的非线性脉冲传输。
峰值功率
脉冲能量、脉宽与峰值功率的关系。
P_peak = E / τ
平均功率
平均功率、单脉冲能量与重复频率的关系。
P_avg = E × f_rep
占空比
激光开启时间与总周期的比例。
D = τ × f_rep
能量密度
单位面积内的能量。
F = E / Area
功率密度
单位面积内的功率。
I = P / Area
和频产生 (SFG)
非线性光学过程：1/λ₃ = 1/λ₁ + 1/λ₂
ω₃ = ω₁ + ω₂
非线性相位积累 (SPM)
估算超短脉冲或高功率光在光纤中的自相位调制(B积分)。
φ_NL = (2π/λ) · n₂ · I · L_eff
孤子参数
计算光纤中基阶孤子(N=1)条件及相关长度参数 (假设Sech²)。
N² = (γP₀T₀²) / |β₂|
色散展宽
计算高斯脉冲在色散介质传输后的宽度变化。
τ(L) = τ₀ · [1 + (L/L_D)²]^0.5
变换极限
基于时间-带宽积 (TBP) 计算理论最短脉宽。
Δν · Δτ = K (Sech²: 0.315)
光纤与激光器 10 个计算器
数值孔径、模场直径、耦合损耗、放大器增益与谐振腔稳定性。
光纤数值孔径 (NA)
NA与接收角换算 (单模~0.13, 多模~0.22)。
NA = sin(θ_half)
V数与模式
计算光纤归一化频率V，判断单模/多模截止条件。
V = (2πa/λ) · NA
模场直径 MFD
基于Marcuse公式估算阶跃光纤的模场直径(2w)。
w/a ≈ 0.65 + 1.6/V^1.5 + 2.8/V^6
耦合效率
计算高斯光束横向偏移导致的光纤耦合损耗。
η = exp(-2(x/w)²)
色散脉冲展宽
计算色散导致的脉冲时间展宽。
Δτ = |D| · L · Δλ
光纤放大器增益
模拟光纤放大器(如EDFA/YDFA)的增益饱和特性。
G = G₀ / (1 + P_in / P_sat)
光纤激光器输出
基于斜率效率计算连续光纤激光器的输出功率。
P_out = η · (P_pump - P_th)
谐振腔稳定性
两镜腔稳定性判据 (g参数)。稳定条件: 0 < g1·g2 < 1
g = 1 - L/R
两镜腔光斑
计算稳定两镜腔内的束腰半径 w₀ 及其位置。
w₀² = (λL/π)·[g1g2(1-g1g2)/(g1+g2-2g1g2)²]^0.5
热透镜效应
估算激光晶体在高功率泵浦下的热致焦距。
f_th ≈ (K · A_pump) / (P_heat · dn/dT)
光谱与工具 9 个计算器
单位与光谱换算、光栅、镀膜、标准具与温漂。
光谱参数转换
波长、频率、波数之间的互转。
f = c/λ, ν̃ = 1/λ
发散角换算 (多维同步)
支持度、弧度、毫弧度及角分/秒的高精度全量互转。
θ_rad = θ_deg · π / 180
光密度（滤光效果）
透过率 T 与光密度 OD 的换算。
OD = -log₁₀(T)
光栅方程 (Grating)
衍射光栅的入射角与衍射角关系。
d(sinα + sinβ) = mλ
波长温漂分析 (Thermal Drift)
由于环境温度变化引起的激光中心波长漂移计算。
Δλ = α · ΔT
多普勒频移
激光探测目标径向速度引起的频率偏移仿真。
Δf = 2 · v · cosθ / λ
单层增透膜
计算单层减反射膜的最佳折射率与厚度 (QWOT)。
n₁ = √(n₀nₛ), d = λ₀ / 4n₁
布拉格反射镜
计算周期性高反膜的峰值反射率。
R = [(n₀(n_H)²ᴺ - nₛ(n_L)²ᴺ) / (...)]²
法布里-珀罗标准具
计算 F-P 腔的自由光谱范围 (FSR) 和精细度 (Finesse)。
F = π√R / (1-R), FSR = c / 2nL
光束与光学 14 个计算器
光斑尺寸、折射、偏振、衍射极限与中心偏差公差。
光斑距离模拟
基于发散角推算一定距离处的光斑大小。
W(z) ≈ W₀ + 2 · z · tan(θ/2)
聚焦光斑
透镜聚焦后的光斑大小 (衍射极限)。
2w₀ = (4·λ·f) / (π·D)
折射定律
光在不同介质界面的折射角度。
n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)
布儒斯特角
P偏振光反射率为零的入射角。
θ_B = arctan(n₂ / n₁)
全反射临界角
光从光密介质射向光疏介质时的全反射角。
θ_c = arcsin(n₂ / n₁)
菲涅尔反射
正入射时的表面反射率与透射率。
R = ((n₂-n₁)/(n₂+n₁))²
马吕斯定律
偏振光通过检偏器后的强度变化。
I = I₀ · cos²(θ)
消光比
偏振纯度的度量。
ER(dB) = 10 · log₁₀(P_max/P_min)
表面倾斜与平移
计算球面的曲率中心平移(Δ)与其造成的表面倾斜角(θ)之间的关系。
θ = arctan(Δ / R)
中心偏差转换
透射中心偏差(T)与反射中心偏差/面倾角(R)的转换。
T = (n - 1) · R
ISO 10110 偏心
ISO 4/σ(L): 楔角(σ)与边缘厚度差(ETD)的换算。
ETD ≈ D · tan(σ)
角分辨率 (Rayleigh)
瑞利判据：光学系统分辨两个点光源的最小极限角。
θ = 1.22 · λ / D
艾里斑尺寸 (像面)
理想光学系统在像面形成的衍射斑直径。
d = 2.44 · λ · N
显微分辨率 (Abbe)
显微镜横向分辨率，受数值孔径 NA 和介质折射率影响。
δ = 0.5 · λ / NA
激光测距与雷达 12 个计算器
飞行时间、相位法与 FMCW 测距、链路预算、分辨率与大气损耗。
脉冲飞行时间 (TOF)
通过测量脉冲往返时间计算目标距离。
D = (c · Δt) / 2
相位法测距 (Phase)
通过调制波的相位差计算距离。
D = (c / 4πf) · Δφ
三角法测距
基于几何三角关系计算近距离目标位移或绝对距离。
D = (L · f) / x
激光雷达链路预算
估算接收端捕获的光功率。
Pr = Pt · (ρA/πR²) · η
距离分辨率 (Res)
分辨两个相邻目标的能力。
ΔR = cτ / 2
最大无模糊距离
由重复频率(PRF)决定的最大探测距离。
R_max = c / (2 · PRF)
激光雷达信噪比 (SNR)
评估探测质量。
SNR = Ps / √(Pb + Pd)
测速多普勒频移
通过频移计算目标径向速度。
v = (λ · Δf) / 2
激光雷达远场光斑
计算激光在远距离处的光斑直径。
S ≈ D_exit + R · θ
角分辨率 (Angular)
决定扫描系统的横向分辨精度。
Δx = R · Δθ
大气衰减估算
估算往返路径的大气透过率。
T = exp(-2αR)
FMCW 调频连续波
通过拍频频率 fb 计算目标距离。
R = (c · fb · T) / (2 · B)
APD 雪崩光电 7 个计算器
APD 接收端的增益、偏置、温度补偿与带宽。
APD 响应 RC 上升时间
计算由结电容（受介电常数影响）决定的 RC 上升时间。
tr = 2.2 · R · C(εr)
APD 输出光电流
根据入射功率、基本响应度及雪崩增益计算输出总电流。
Iph = Pin · Re · (M/100)
APD 采样电压转换
计算光电流在取样电阻 Ri 上产生的输出电压幅值。
Vout = (Iph + Id) · Ri
APD 增益-电压模型
使用经验公式拟合增益随反向电压的变化（击穿趋势分析）。
M = 1 / [1 - (Vr/Vbr)ⁿ]
APD 温度补偿电压
为保持恒定增益，计算随环境温度漂移所需的补偿偏置电压。
Vr(T) = Vref + δ · (T - Tref)
APD 响应带宽分析
计算由结电容与负载电阻决定的 -3dB 带宽与上升时间。
fbw = 1/(2πRC), tr = 0.35/fbw
APD 暗电流功耗
计算反向偏置状态下 APD 自身的静态功耗。
Pdark = Id · Vr
SPAD 单光子探测 11 个计算器
光子计数、死时间、后脉冲、串扰与暗计数特性。
光子能量与数量
在平均光功率与积分窗口之间换算到达的光子数量。
E_ph = hc/λ, N = P·t / E_ph
探测效率与计数率
由光子通量、探测效率与光路损耗计算计数率。
R = Φ · PDE · 10^(−L/10)
暗计数与信噪比
由信号计数、暗计数与积分时间计算单光子计数信噪比。
SNR = S / √(S + D)
死时间与计数修正
在测量计数率与真实计数率之间做死时间修正。
M = T / (1 + T·τd)
时间分辨率与测距
由探测器时间抖动计算测距分辨率，或反推目标分辨率所需的抖动。
ΔR = c · σt / 2
SiPM 阵列饱和分析
给定入射光子数与 PDE 时被触发的微元数量（SiPM 饱和）。
N_out = N_pix · [1 − e^(−PDE·N_ph / N_pix)]
后脉冲 Afterpulsing
后脉冲概率与保持时间、陷阱寿命的关系。
P_ap = P₀ · e^(−t_hold / τ)
阵列串扰 Crosstalk
SPAD 阵列中邻近像元累计的串扰概率。
P_tot = [1 − (1 − p_ct)^n]
Gate 门控模式分析
由门宽、重频与原始噪声率计算门控模式下的有效背景噪声。
N_eff = N_raw · (Width · Freq)
温度对 DCR 影响
用翻倍系数 k 计算暗计数率随温度的变化。
DCR(T) = DCR₀ · 2^((T−T₀)/k)
PDE 谱线分布仿真
用高斯模型拟合 PDE 随波长相对峰值波长的变化。
PDE(λ) = PDE_max · e^(−½((λ−λ₀)/σ)²)
光束控制 6 个计算器
偏振合束、分束器、DOE 分光与合束效率。
PBS 偏振合束
偏振分束器(PBS)将两束正交偏振光合为一束，计算合成后的输出功率。
P_out = P₁ + P₂ × η_pbs
光纤分束器
光纤耦合分束器按分光比将输入光分为两路输出，计算各端口功率。
P₁ = P_in × R, P₂ = P_in × (1-R) × η
DOE 衍射分束
衍射光学元件(DOE)将入射光束分为N个等强度衍射级次，计算各级光强。
I_n = I₀ × η_DOE / N_orders
阵列激光合束
多路激光阵列经各自耦合效率后合成总输出功率。
P_total = Σ(P_i × η_i)
分光镜功率分配
分析分光镜的反射率(R)、透射率(T)与吸收率(A)的守恒关系。
R + T + A = 1
激光功率叠加
多路独立激光经各自耦合效率后非相干叠加的总功率。
P_combined = Σ P_i × η_coupling
没有匹配的计算器。
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